实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:01:30
实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线方程

实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线方程
实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线方程

实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线方程
分类讨论
(1)焦点在x轴上,
则渐近线是y=±(b/a)x=(±3/2)x
∴ b/a=3/2
∵ 2a=6,即 a=3
∴ b=9/2
∴ 双曲线方程是x²/9-y²/(81/4)=1
(2)焦点在y轴上,
则渐近线是y=±(a/b)x=(±3/2)x
∴ a/b=3/2
∵ 2a=6,即 a=3
∴ b=2
∴ 双曲线方程是y²/4-x²/9=1
综上,双曲线方程是x²/9-y²/(81/4)=1或y²/4-x²/9=1