已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:27:33
已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和

已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和
已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和

已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和
根据奇函数的定义,若f(x0)=0,那么f(-x0)=-f(x0)=0
因此f(x)=0的跟总是成对出现(除非f(0)=0,否则是一对相反数)
若x1,x2是f(x)=0的正根,那么对应的负根为-x1,-x2
所以和为0

就等于零。 f(-x)=f(x)=0对任意都有:-x+x=0

假设四个焦点横坐标依次为x1,x2,x3,x4,有奇偶性可知x1=-x4,x2=-x3,
f(x1)=f(-x4)=-f(x4),同理f(x2)=-f(x3)
则f(x1)+f(x4)+f(x2)+f(x3)=0

已知函数f(x)为奇函数,其图像与x轴有四个交点,则这个函数的所有零点之和 已知函数y=f(x)是奇函数,其图像与x 轴有3个交点,则方程f(x)=0的所以实数之根是 已知f(x)为偶函数,其图像与x轴有交点,则该函数的所有零点之和是多少? 已知函数f(x)是偶函数,其图像与x轴有四个不同的交点,则函数f(x-1)的所有零点之和为 已知函数f(x)为偶函数,且其图像与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为? 已知函数f(x)为偶函数,其图像与x轴有4个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和为 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和 已知函数Y=f(x)是偶函数 其图像与X轴有四个交点 则方程f(X)=0的所有实数根之和为? 已知函数f(x)是奇函数,且图像与x轴有5个交点,则方程f(x)=0的所有实数根的和是多少? 已知函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处...已知函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f'(x)的最小值为-12, f(x)是R上的奇函数,其图像与x轴有3个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和为 已知函数f[x]为偶函数,其图像与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为? 函数f(x)为偶函数,其图像与x轴有四个交点,则该函数所有零点之和为 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和答案:0∵一个交点是原点又∵f(x)=-f(-x)∴f(x)+f(-x)=0(即x轴上所有交点互为相反数)∴5个交点之和=0为什么 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 函数与方程,1.求f(x)=x平方-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值2.函数y=2(x-1)-3(x)的值域 “括号”代表“绝对值”3.已知函数f(x)为偶函数,其图像与x轴有四个交点,则该函数所有零点之和 拜托帮个忙.要睡觉了.已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有4个交点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为多少?已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是多少?若函数f 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数,