作业帮多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项 即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:48:18
多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项 即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?
多元隐函数二次求导问题
上面图中二阶偏导分成了两项 即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?
多元隐函数二次求导问题上面图中二阶偏导分成了两项 即以x、y为中间变量思路来求,可是下边的例题里面却不这样啊?为什么?
求隐函数的导数有两种方法,以F(x,y)=0为例,它确定了隐函数y=f(x),可以用复合函数求导法则（这是最基本的）,方程两边对x求导,然后通过解方程得出f',注意这里的变量只有x,y是看做x的函数的,所以结果是F'x+F'y*y'=0.也可以用隐函数求导公式（其实这公式就是用上面的方法推出来的）,即y'=-F'x/F'y,从上面的推导中可以看出,在求F'x和F'y时都是把x和y看成自变量的,没有将y看成x的函数（把y看成x的函数是从F'y后又乘了一个y'体现出来的）,因此用这种方法求导时,x和y的地位是平等的,不把谁看成谁的函数.很明显,你的第一个图片是按复合函数求导做的,而第二个图片是用求导公式做的,所以不一样.