四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:53:08
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.

四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.

四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.
将直角△ABH绕点A按逆时针方向旋转90°至△ADE处,
由四边形内角和定理得∠B+∠ADC=180°,
所以 E、D、C在一条直线上,
所以四边形AHCE是正方形
四边形ABCD的面积=正方形AHCE=1

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