作业帮如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:06
如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.
如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.
如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.
设 ∠BAD=X,∠ADC=Y
∠ADB=180-2X,∠DAC=180-2Y
得到方程
① 180-2X+Y=180
② 180-2Y+X=60
方程联立
X=40
所以
DAC=20
角C=角ADC=角B+角BAD,C+角B=120度.角C代入得：角BAD+角B+角B=120度。
又因为角B=角BAD,3*角BAD=120度，所以角BAD=40度，所以角DAC=20度。
纯计算再手打，希望认可。
设∠DAC=X
则∠BAD=60-x=∠B
则∠C=（180-x）/2 =∠ADC （因为△DAC为等腰三角三角形）
因为∠ADC为△ABD的一个外角
所以∠ADC=∠B+∠BAD （三角形的外角等于与他不相邻的两个内角的和）
即（180-x）/2=（60-x）+（60-x）
（180-x...
全部展开
设∠DAC=X
则∠BAD=60-x=∠B
则∠C=（180-x）/2 =∠ADC （因为△DAC为等腰三角三角形）
因为∠ADC为△ABD的一个外角
所以∠ADC=∠B+∠BAD （三角形的外角等于与他不相邻的两个内角的和）
即（180-x）/2=（60-x）+（60-x）
（180-x）/2=120-2x
解的x=20
即∠DAC=20度
收起
角B+角C=180°-60°=120°，而角ADC=角B+角BAD=2倍的角B，角C=角ADC，即角C=2角B，所以3角B=120°，角B=40°，角C=80°；则角DAC=180°-80°-80°=20°。（或者角DAC=60°-40°=20°）。