如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:25:46
如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积.

如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积.
如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积.

如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积.
小六的奥赛题,这要初中的知识才能解答
【解】：设正方形的边长为a,则S=a²=120
设阴影部分面积为Sa,与之相对的四边形面积为Sb,两个三角形面积分别为Sc,Sd,且 Sc=Sd
从图形中可以看出,两个四边形相似,且阴影四边形的边长是另一个的二倍,所以4Sb=Sa
S=Sa+Sb+Sc+Sd
=Sa+Sc+Sb+Sd+Sb-Sb
=Sa+2S△ECF-Sb
=3Sb+0.5S=3Sb+60=120
解得：Sb=20
Sa=4Sa=80
所以阴影部分的面积为80平方厘米

设交点为O，连接CO，BD
由对称性可知三角形CDO和CBO完全相同，三角形CEO和CFO完全相同，
再由E、F分别为CD、CB的中点可得，三角形DEO、CEO、CFO和BFO面积相等
而三角形BCE的面积是ABC的一半，也就是正方形面积的1/4
三角形DEO、CEO、CFO和BFO面积是三角形BCE的1/3，即正方形面积的1/12
空白部分加起来是正方形面...

全部展开

设交点为O，连接CO，BD
由对称性可知三角形CDO和CBO完全相同，三角形CEO和CFO完全相同，
再由E、F分别为CD、CB的中点可得，三角形DEO、CEO、CFO和BFO面积相等
而三角形BCE的面积是ABC的一半，也就是正方形面积的1/4
三角形DEO、CEO、CFO和BFO面积是三角形BCE的1/3，即正方形面积的1/12
空白部分加起来是正方形面积的(1/12*4 = 1/3)
因此阴影部分面积是 120*(1-1/3) = 80平方厘米

收起

120*(1-1/3) = 80平方厘米

如下图,正方形面积为120平方厘米,E,F为中点,求阴影部分面积. 如下图,正方形的面积是10平方厘米,则圆的面积为( )平方厘米. 如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米? 如下图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是BC、DC的中点,求四边形MECN的面积是多少平方厘米? 如下图,阴影部分为一个正方形,面积为20平方厘米,求圆环面积. 1.如下图,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积. 如下图所示,已知正方形的面积是120平方厘米,EF分别为AB,BC的中点,求阴影的面积. 要算式! 如下图,点O为圆心,正方形OABC的面积是10平方厘米,求圆的面积. 如下图,点O为圆心,正方形OABC的面积是10平方厘米,求圆的面积. 在正方形ABC中E是AD的三分点已知正方形的面积是6平方厘米(如下图)求阴影部分面积 如下图,已知正方形的面积是40平方厘米,圆的面积是多少平方厘米? 如下图所示：正方形的面积是5平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?伟人 如下图,正方形的面积是24平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图正方形的面积是25平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米呢? 如右下图,正方形面积是20平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 如下图,圆的面积是31.4平方厘米,正方形面积是多少平方厘米? 已知下图中圆的面积为25.12平方厘米,正方形的面积为多少平方厘米? 已知下图中圆的面积为25.12平方厘米,正方形的面积为够少平方厘米?