求使8p^2+1为素数的所有素数p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:53:03
求使8p^2+1为素数的所有素数p

求使8p^2+1为素数的所有素数p
求使8p^2+1为素数的所有素数p

求使8p^2+1为素数的所有素数p
当p=2时,8p^2+1=33,不成立
当p=3时,8p^2+1=73,成立
当p>=5时,
8p^2+1>3
8p^2+1
=9p^2-p^2+1
=9p^2-(p-1)(p+1)
因为p-1,p,p+1中必有一个是3的倍数
p是质数,不是3的倍数
所以p-1,p+1中必有一个是3的倍数
所以(p-1)(p+1)是3的倍数
又因为9p^2是3的倍数
所以8p^2+1=9p^2-(p-1)(p+1)是3的倍数
又因为8p^2+1>3
所以8p^2+1不是质数
综上p=3

求使8p^2+1为素数的所有素数p 求所有素数p,使4p^2+1与6p^2+1也是素数. 求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m 求满足2P^2+P+8=M^2-2M的所有素数p和正整数M. 近世代数 关于素数的p为素数,在0到(p^r)-1中与p^r互素数的数的个数,求详解 求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数? 求满足2p2+p+8=m2-2m的所有素数p和正整数m 求满足方程p(p+1)+q(q+1)=r(r+1)的所有素数p,q,r 证明:分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.(p为素数,k为正整数) 求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m(要有过程!) 不等式控制问题求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m. 已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急 求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!) 求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数(要有过程!) 设p,q,r为素数,则方程p^3=p^2+q^2+9的所有可能解为r不用 设p,q,r为素数,没有r ,一定的。 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 若自然数P,2P+1,4P+1都是素数,那么,8P的五次方+55=? c语言求三位数逆向超级素数一个素数(设为p)依次从最高位去掉一位,二位,三位,……,若得到的各数仍都是素数(注:1不是素数),且数p的各位数字均不为零,则称该数p为逆向超级素数.例如,617, 已知p,q,r为正整数,p>=q>=r,其中至少有两个为素数,且pqr整除(p+q+r)^2 求所有数组p,q,r已知p,q,r为正整数,p>=q>=r,其中至少有两个为素数,且pqr整除(p+q+r)^2求所有数组p,q,r