在三角形ABC中,角A=60°,角B、角C的平分线BE、CF相交于点O.求证OE=OF BF+CE=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:30:57

在三角形ABC中,角A=60°,角B、角C的平分线BE、CF相交于点O.求证OE=OF BF+CE=BC
在三角形ABC中,角A=60°,角B、角C的平分线BE、CF相交于点O.求证OE=OF BF+CE=BC

在三角形ABC中,角A=60°,角B、角C的平分线BE、CF相交于点O.求证OE=OF BF+CE=BC
在BC上取BD=BF,连接OD.
因为BF=BD,角ABE=角CBE,BO=BO,
所以,三角形BFO全等于三角形BDO,
所以,角BOF=角BOD,OF=OD.
因为角BOC=角ABE+角BFC=角ABE+角A+角ACF,
而角ABE=角ABC/2,角ACF=角ACB/2,
所以,角BOC=角A+（角ABC+角ACB）/2=角A+（180-角A）/2=90度+角A/2=120度.
所以,角BOF=角BOD=角COD=角COE=60度；
又因为OC=OC,角ACF=角BCF,
所以,三角形COD全等于三角形COE,
所以,OD=OE,CD=CE,
所以,OE=OF,BC=BD+CD=BF+CE.

在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,角A=60°,sin(B+C)= 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度? 在三角形ABC中,a=8 b=7 角B等于60°,求C及三角形ABC面积在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin（B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB,若角C=60°,求角A的大小. 在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度在三角形ABC中,角A=60°,a=√6,b=3则三角形的情况是:A有一解B:2解C: 在三角形ABC中角A、B、C 在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解在三角形ABC中,a=3 b=根3 角A=60度解三角形如图,在三角形ABC中,角A=60°,角B=45°,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,a+b=2c,角A=角C+60°,求sinB