已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:02:53
已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b

已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b
已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b

已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b
In(b^a)=aIn b In(a^b) =bIn a 第二式除第一式有:In[(a^b)-(b^a)]=(b/a)In(a-b)因为a>b>e 所以b-a<0 In(a-b)=In[

考虑函数lnx/x在x大于e时的单调性求导易得此函数递减 所以lnb/b>lna/a 所以alnb>blna 所以
lnb^a>lna^b 所以得证b^a>a^b

已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b 已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数,设b>a>e,证明alnb 已知e是自然对数的底数,lnx是底数等于e的对数函数.设b>a>e,请证明不等式alnb 已知e是自然对数的底数,-e 已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a 已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a a,b为实数,a>b>e,e为自然对数的底数.求正b^a>a^b 已知a,b属于R,a>b>e,(e是自然对数的底数),求证:b的a次方>a的b次方 已知a,b属于R ,a>b>e(其中e是自然对数的底数,求证:b^a>a^b 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).(I)求实数b的值; f(e) = -a*e +b +a*lne= a(1-e) +b =2 ∴ b= 2+a(e-1) 设a>0,b>0,e为自然对数的底数,e^a+2a=e^b+3b,则a与b的大小关系是 已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实...已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实数b的的值.(2) 已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间 自然对数的底数e是纪念谁的? 自然对数的底数e是如何取值的? e为自然对数的底数 有关于高三导数的一道题目已知e为自然对数的底数,若对任意的x∈[1/e,1],总存在唯一的y∈[-1,1],使得lnx-x+1+a=y^(2)e^y成立,则实数a的取值范围是()A.[1/e,e] B(2/e,e] C(2/e,+∞ ) 已知a b 属于R a>b>e(e是自然数对数的底数) 证a^b