作业帮高数问题（无穷小概念）高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:51:09
高数问题（无穷小概念）高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
高数问题（无穷小概念）
高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
高数问题（无穷小概念）高数书上描述说:"有限个无穷小的和,积是无穷小."那无穷个无穷小的和与积是怎样的情况呢?
无穷个无穷小的和不一定是无穷小
无穷个无穷小的积是无穷小
就是任意个无穷小的和等于无穷小，任意个无穷小的积也等于无穷小
比方说1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+......+1/(n+n)，当n→∞时，这表示无穷个无穷小的和，将每一项缩小为1/(n+n)，和就是n/(n+n)，为1/2，不是无穷小。
积仍是无穷小 ，和不一定