在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:36:40
在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°

在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°
在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°

在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°
结论应为∠BIC+∠M=180°,证明如下.
考查以B为顶点的几个角,∵BI平分∠ABC,∴∠IBC=∠ABC/2,
∵BM是∠ABC的外角平分线,∴∠CBM=(1/2)(180°-∠ABC)=90°-∠ABC/2,
∴∠IBM=∠IBC+∠CBM=∠ABC/2+(90°-∠ABC/2)=90°,
同理可得∠ICM=90°,
在四边形IBMC中,四个内角之和为360°,
所以∠BIC+∠M=360°-∠IBM-∠ICM=360°-90°-90°=180°.

利用角BIC=90+A/2,角BMC=90-A/2
而角BIC可在三角形BIC中利用内角和180

你的题可能写错了。 是∠BIC+∠M=180°。
证明:假设AC延长线为ACF,则有∠ACF=180°
∵CI平分∠ACB,CM平分∠ACB的外角。
∴∠ICM=90°。
同理可得∠IBM=90°。
由平行四边形的内角原理可证 BIC+∠M=150°
祝学习进步!

如图 在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC [初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI.(1)△ABC 如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线 如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB.若∠A=50°,求∠BIC的度数 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150° [初三数学]△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI. 已知在△ABC中,∠A=80°,BI、CI平分∠ABC、∠ACB,请求出∠BIC的度数. 在△ABC中,∠A=50°,BI,CI,分别平分∠ABC,∠ACB.1 求∠BIC的度数.2 求出∠A与∠BIC的关系 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 在三角形abc中,bi ,ci,分别平分角abc和角acb,并且角a等于阿尔法,求角bic的度数 如图,在△ABC中,BI平分角ABC,CI平分角ACB,角BIC=120度,则角A=? 如图,△ABC中,BI平分外角∠DBC,CI平分外角∠BCE,BI与CI相交于点I.试猜想∠A与∠BIC的关系,并说明理由. △ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论 △ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论 如图,△ABC中,AI,BI分别平分∠BAC,∠ABC.CE是△ACD的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI,若AB=1,且△ABC与△ICE相似,那么AC长是多少?图 如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI若角BAC=40度,求角BIC的度数 一道证明内角与外角的数学题.△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI.△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=90°+α为什么∠BI