作业帮在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:37:39
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)=4cos(A/2)cos(B/2)cos(pi/2-A/2-B/2)=4cos(A/2)cos(B/2)sin(A/2+B/2)
=4cos(A/2)cos(B/2)(sin(A/2)cos(B/2)+sin(B/2)cos(A/2))
=2sinAcos(B/2)^2+2sinBcos(A/2)^2
==>
4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)-sinA-sinB=sinA(2cos(B/2)^2-1)+sinB(2cos(A/2)^2-1)
=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin(pi-A-B)=sin(A+B)
==>
sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°
在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0
高一三角不等式数学题一道求证求证：在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形RT
在三角形ABC中求证(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中,求证：(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC
在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA
在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形