在梯形ABCD中,DE=1/3BD,AD=1/2BC,三角形ADE的面积是12平方厘米.求梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:24:08

在梯形ABCD中,DE=1/3BD,AD=1/2BC,三角形ADE的面积是12平方厘米.求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,DE=1/3BD,AD=1/2BC,三角形ADE的面积是12平方厘米.求梯形ABCD的面积.

在梯形ABCD中,DE=1/3BD,AD=1/2BC,三角形ADE的面积是12平方厘米.求梯形ABCD的面积.
DE=1/3BD,则DE=1/2BE
AD=1/2BC
S△ADE=12
S△BCE=4S△ADE=4×12=48
做BF⊥AD,交AD延长线于F,
做EG⊥AD,交AD于G
因为DE=1/3BD,
EG=1/3BF
因为S△ADE=1/2AD×EG
S△ADB=1/2AD×BF=3S△ADE=36
S△ABE=S△ADB-S△ADE=36-12=24
因为S△ADB=S△ADC
所以,S△ABE=S△CDE=24
所以,梯形ABCD胡面积S=S△ADE+S△BCE+S△ABE+S△CDE=12+48+24+24=108平方厘米

S△ABE=2S△ADE=24
S△ABD=24+12=36
S△CBD=2S△ABD=72
S□ABCD=72+36=108

108cm²

因为S梯形ABCD=2（S三角形AED+S三角形BEC）=2（S三角形ABE+S三角形DEC）。
又由梯形ABCD知，S三角形AED：S三角形BEC=AD^2/BC^2=1/4，且三角形ADE的面积是12平方厘米，所S三角形BEC=48平方厘米，
所以S梯形ABCD=2（S三角形AED+S三角形BEC）=120平方厘米。

＝12*2*3+12*3＝108

根据已知条件，三角形EAD与三角形ECB相似。且前者底边、高与后者对应的比例为1/2。

分别从A,D做BC的垂线，得出矩形。这个矩形面积是已知三角形ADE面积的6倍。而梯形扣除这个矩形外，剩余的二块仍可再次组成一个三角形，这个三角形的面积是已知三角形ADE面积的3倍。具体论证你看一下我画的图就知道了。

在梯形ABCD中,DE=1/3BD,AD=1/2BC,三角形ADE的面积是12平方厘米.求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积梯形ABCD中,AD平行BD,AB=CD,CA⊥BD,DE=4,求S梯形ABCD 已知在梯形ABCD中,AD//于BC,AB=DC,且AC⊥BD,BD=8,则该梯形的高DE等于如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长图在等腰梯形abcd中,ad//bc,ac⊥bd,ad+bc=18,de⊥bc于e,求de的长如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10CM,DE垂直BC于E,求DE的长在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10厘米,DE⊥BC于E,求DE的长如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积说清楚点好不。在梯形abcd中,已知ad‖bc,ad=1,bc=4,ac=3,bd=4,则梯形abcd面积为如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. （2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,使得CE=AD,连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长．在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少? 在梯形ABCD中,DE垂直BC,BD=6,AD=2,AC=BC=8.求1,对角线BD和AC的位置关系2,DE的长麻烦教教我! 1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积.