高二线性规划给出可行域如右图所示阴影部分,若使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a的值为 ( 图画的不清楚,有这么几个点坐标分别是:A( 5,2 ) B (1,22/5) C (1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:13:15
高二线性规划给出可行域如右图所示阴影部分,若使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a的值为 ( 图画的不清楚,有这么几个点坐标分别是:A( 5,2 ) B (1,22/5) C (1,1)

高二线性规划给出可行域如右图所示阴影部分,若使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a的值为 ( 图画的不清楚,有这么几个点坐标分别是:A( 5,2 ) B (1,22/5) C (1,1)
高二线性规划
给出可行域如右图所示阴影部分,若使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a的值为 ( 图画的不清楚,有这么几个点坐标分别是:A( 5,2 ) B (1,22/5) C (1,1)

高二线性规划给出可行域如右图所示阴影部分,若使目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则 a的值为 ( 图画的不清楚,有这么几个点坐标分别是:A( 5,2 ) B (1,22/5) C (1,1)
有无穷多解的意思就是那条会动的直线与AB边重合(因为要求a大于0了)
所以a应该等于AB的邪率
也就是说-a=(22/5-2)/(1-5)=-3/5
a=3/5

目标函数Z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个
说明Z=ax+y(a>0)就与可行区域的某个边平行而非平时的某个点 又a>0 所以可以判断是AB边
a=-(22/5-2)/(1-5)=3/5

a=-AB斜率=-(-3/5)=3/5