在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:02:42
在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标

在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标
在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)
(5,3)
(4,0)
求另一个顶点的坐标

在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标
通过画图分析,另一个顶点的坐标有三种情况.如果你学过向量那这个问题就十分简单了.设未知顶点为S(X,Y),
第一种情况:S是P的对角点,那么向量PS=向量PR+向量PQ=(4-1,0-3)+(5-1,3-3)=(7,-3),
向量PS=(X,Y)-(1,3)=(x-1,y-3),所以有x-1=7,y-3=-3,S为(8,0);
第二种第三种情况都是一样的算法,其结果是(0,0)和(2,6);
另一个顶点的坐标为(8,0)或(0,0)或(2,6);
~~~其实通过画图,依据平行四边形的性质就可以快速知道答案了,这种方法更加有效!

(0,0)

(0,0)或者(8,0)

在图上画就行啊~~(0,0)(2,6)(8,0)

有三个答案:(0,0)(8,0)(2,6)

(0,0)(8,0)(2,6)

(2,6)或(8,0)或(0,0)

用向量做:设另一点是(x,y)
PQ=(4,0)=(x-4,y)
或PQ=(4,0)=(4-x,-y)
或PR=(3,-3)=(5-x,3-y)
或PR=(3,-3)=(x-5,y-3)
得(x,y)=(0,0)或(8,0)或(2,6)

我也在做这道题,哈哈
设那个点是s,坐标为(x,00
画图
PQ=4
∵PQRS是平行四边形
∴PQ=SR(平行四边形的对边相等)
∵PQ=4
∴SR=4
根号:(4-x)平方+0=4
x=0或x=8
∴点S坐标为(0,0)或(8,0)
还有一种情况
设坐标为(x,y)
画图
∵四边形P...

全部展开

我也在做这道题,哈哈
设那个点是s,坐标为(x,00
画图
PQ=4
∵PQRS是平行四边形
∴PQ=SR(平行四边形的对边相等)
∵PQ=4
∴SR=4
根号:(4-x)平方+0=4
x=0或x=8
∴点S坐标为(0,0)或(8,0)
还有一种情况
设坐标为(x,y)
画图
∵四边形PSQR是平行四边形
∴SQ=PR,SP=QR
∵QR=根号10,PR=3倍根号2
所以根号:(x-5)平方+(y-3)平方=3倍根号2
根号:(1-x)平方+(3-y)平方=根号10
整理,得下列方程组
x平方+y平方=2x+6y
x平方+y平方=10x+6y-16
x=2,y=6
∴点s坐标为(0,0)或(8,0)或(2,6)

收起

(0,0 ) (8,0) (2,8)

分别以三条边来画 就有三个答案
0 0
8 0
2 6

(8,0)(0,0)(2,6)谢谢采纳。

(0·,0)或(8,0)或(2,6)
第三种情况:设点A(x,y)AQ的斜率等于PR的斜率,AQ的长度等于PR的长度,利用两点间距离公式和斜率的公式可解出

(0,0)(8,0)(2,6)

(0,0) 和(2,6)

在图上~(0,0)(2,6)(8,0)

(0,0)或(8,0)

在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3)(5,3)(4,0)求另一个顶点的坐标 在直角坐标平面中,点P、Q、R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3),(5,3),(4,0)求另一个顶点的坐标.快!快! 要过程 在直角坐标平面中,点P,Q,R为一个平行四边形的三个顶点,它们的坐标分别为(1,3),(5,3),(4,0)求另一个点的坐标最好不要直接看图得出,能不能用距离公式求啊~ 平面直角坐标系中 圆与线的交点在一个平面直角坐标系中,有一个正圆与一条直线l,已知圆的圆心为(p,q),圆的半径是r,直线上的一个点为(a,b),且直线与平行与X轴的直线成u°角,可知(p,q) 在平面直角坐标中,直线L过点M[3,0】,且平行Y轴.如果点P的坐标是【-A,0]其中0 如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点P从点A出发,以每秒2个单位长度的如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q 在平面直角坐标中,点p(3,2)到原点的距离是? 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看做同一个“友好点对”)已知函数f(x)= 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看做同一个“友好点对”)已知函数f(x)= 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问当点Q在什么位置时平面D1BQ平行平面PAO? 在平面直角坐标中,点p在第一象限,圆O与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)N(0,8)两点,求点p的坐标 在平面直角坐标中,点p在第一象限,圆O与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)N(0,8)两点,求点p的坐标 在直角坐标平面内,已知两点A(-3,0),B(3,0),动点Q到点A的距离为10,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P,求点P的轨迹方程 在直角坐标平面内,点P(1,2)为圆心,以r为半径画圆.该圆与坐标轴共有3个交点,则r=r≠2 在平面直角坐标系中,AB平行于CO,AO平行于CB,点A的坐标是2,4,点B的坐标是6,4 1.求点C的坐标 还有点P为AB上一点,点Q为OC上一点,点P以二分之一个单位由A向B运动,点Q以每秒1个单位的速度由C到O运动, 在平面直角坐标系中,AB平行于CO,AO平行于CB,点A的坐标是2,4,点B的坐标是6,4 1.求点C的坐标 还有点P为AB上一点,点Q为OC上一点,点P以二分之一个单位由A向B运动,点Q以每秒1个单位的速度由C到O运动, 在直角坐标平面上,已知非零向量d=(u,v) ,设点P坐标为(x0,y0),推导经过点P,且与向量d平行的直线L的方程. 在长方体ABCD-A‘B'C'D'中,P,R分别为BB',CC'上的动点,当P,R满足什么条件时,PR平行于平面AB'D