作业帮(1) 踢足球 343阵形 球由守门员传给一个后卫 由后卫传给中场 再传给前锋 有多少条进攻路线?(2) 101~999之间有多少个数 可能含有2或者5?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:02:22
(1) 踢足球 343阵形 球由守门员传给一个后卫 由后卫传给中场 再传给前锋 有多少条进攻路线?(2) 101~999之间有多少个数 可能含有2或者5?
(1) 踢足球 343阵形 球由守门员传给一个后卫 由后卫传给中场 再传给前锋 有多少条进攻路线?
(2) 101~999之间有多少个数 可能含有2或者5?
(1) 踢足球 343阵形 球由守门员传给一个后卫 由后卫传给中场 再传给前锋 有多少条进攻路线?(2) 101~999之间有多少个数 可能含有2或者5?
首先说明 这是排列组合问题 解法如下
1.守门员传给后位有3中方法,后卫传给中场有4种方法,中场传给前锋有3种方法 由分部计数原理可知 总的进攻路线路位3*4*3=36种方法
2.分3类
第一类：只有一位是2或5的有2*9*9+2*8*9+2*8*9=450
第二类：又有2位是2货的有2*9+2*9+2*8=52
第三类：3位都是2或5的有2种
所以共有450+52+2=504种
守门员传给一个后卫 ，共有3种可能
由后卫传给中场，共有3*4=12种可能
再传给前锋，共有3*4=12种可能
共有3*12*12=432种可能
1.C（3，1）*C（3，1）C（4，1）*C（4，1）*C（3，1）=432条
2.第一位为2的数的个数C（10，1）*C（10，1）=100
第二位为2的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
第三位为2的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
第一位为5的数的个数C（10，1）*C（10，1）=100
第二位为5的数的个数C（9，1）*C（10...
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1.C（3，1）*C（3，1）C（4，1）*C（4，1）*C（3，1）=432条
2.第一位为2的数的个数C（10，1）*C（10，1）=100
第二位为2的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
第三位为2的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
第一位为5的数的个数C（10，1）*C（10，1）=100
第二位为5的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
第三位为5的数的个数C（9，1）*C（10，1）=90
同时含有2和5的数的个数P（3，2）*C（10，1）-2=58
可能含有2或者5的数的个数为100+90+90+100+90+90-58=502个
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1.守门员传给一个后卫 ，共有3种可能
由后卫传给中场，共有4种可能
再传给前锋，共有3种可能
共有3X4X3=36种可能
2.从反面考虑：
101~999之间有多少个数 不可能含有2和5
百位上，1到9，除去2，5，共有7种可能
十位上，0到9，除去2，5，共有8种可能
百位上，0到9，除去2，5，共有8...
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1.守门员传给一个后卫 ，共有3种可能
由后卫传给中场，共有4种可能
再传给前锋，共有3种可能
共有3X4X3=36种可能
2.从反面考虑：
101~999之间有多少个数 不可能含有2和5
百位上，1到9，除去2，5，共有7种可能
十位上，0到9，除去2，5，共有8种可能
百位上，0到9，除去2，5，共有8种可能
共有7X8X8=448个
所以，满足题意的有899-448=451个数。
祝你成功！
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