比较中间位置速度与中间时刻速度谁大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:32:01
比较中间位置速度与中间时刻速度谁大

比较中间位置速度与中间时刻速度谁大
比较中间位置速度与中间时刻速度谁大

比较中间位置速度与中间时刻速度谁大
这个问题不太完整.
假如这是一个加速直线运动的话,很明显是中间位置的速度要大.（具体可以画V-T图像,把走过的面积分成等大的两部分,你会发现此时的时间要比中间时刻的要大）
同理,假如是减速直线运动的话,也是中间位置的速度要大一些.
匀速的话,很明显是一样大.
其他情况不考虑.

不论是加速还是减速，都是中间位置速度大。 {匀变速} 画图好解。

中间时刻

匀速时，一样大；
匀加速时中间时间速度大，设中间时刻的速度为v1 ,中间位移的时间为v2。
v1=(v0+v末)/2
设每一段的位移为x
v2^2-v0^2=2ax
v末^2-v2^2=2ax 2
解得：v2=√(vo^2+v末^2)/2
v1^2=(v0^2+v末^2+2v0v末)/4
v2^2=(v0^2+v末^2)/2

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匀速时，一样大；
匀加速时中间时间速度大，设中间时刻的速度为v1 ,中间位移的时间为v2。
v1=(v0+v末)/2
设每一段的位移为x
v2^2-v0^2=2ax
v末^2-v2^2=2ax 2
解得：v2=√(vo^2+v末^2)/2
v1^2=(v0^2+v末^2+2v0v末)/4
v2^2=(v0^2+v末^2)/2
v2^2-v1^2=（v0^2+v末^2-2v0v末）/4=(v0+v末)^2/4 >=0
所以匀加速直线运动中，中间位移的瞬时速度一定大于或等于中间时刻的瞬时速度。

收起

tainanl

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