已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:25:44
已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形

已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形
已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形

已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形
因为ABCD为平行四边形..
所以AB平行且等于CD,
所以角GAE=角HCF..
又因为G.H为AB,CD中点
所以AG=CH
又因为AE=CF
所以三角行AGE全等于三角形CHF..
所以角AEG=角AFH.EG=FH
所以AEG的邻角与AFH的邻角相等
所以EG平行FH 由EF平行且等于FH得 EGFH为平行四边形

∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠BAC＝∠ACD
∵GH为中点
∴AG＝BG＝CH＝DH
∵AE＝CF
∴ΔAGE≌ΔCHF(SAS)
∴GE＝HF
∵AF＝CE
∴同理可证ΔAGF≌ΔCHE
∴GF＝EH
∴EGFH为平行四边形
（题很简单，多思考思考——另外写得很累，麻烦您把分...

全部展开

∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠BAC＝∠ACD
∵GH为中点
∴AG＝BG＝CH＝DH
∵AE＝CF
∴ΔAGE≌ΔCHF(SAS)
∴GE＝HF
∵AF＝CE
∴同理可证ΔAGF≌ΔCHE
∴GF＝EH
∴EGFH为平行四边形
（题很简单，多思考思考——另外写得很累，麻烦您把分给了吧）

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已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知平行四边形ABCD的对角线相交于O,又E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证EFGH时平行四边形 已知：平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明 ：四边形EHFG是平行四边形 已知平行四边形ABCD的对角线相交于O,又E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证EFGH时平行四边形`````````` 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证；EF与GH互相评分 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:在四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是平行四边形. 已知：四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD与AD的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证,四边形EGFH是平行四边形 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证：EFGH为平行四边形 已知：如图一,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.