已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:33:13
已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径

已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径
已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径

已知拱高和弦长怎么计算圆弧半径
设弓形弦AB=l,弓形高为h,设弓形的半径为R,过圆心做拱形弦AB的垂线,交弓形弧与C交AB于D,则由垂径定理,AD=1/2AB=1/2l ,OD=R-h,在Rt△AOD中由勾股定理得R²=(R-h)²+1/4l²,所以R=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+l²)/8h.