如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.90/6＝1515＝1*15＝3*56*1＝66*15＝906*3＝186*5

如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.90/6＝1515＝1*15＝3*56*1＝66*15＝906*3＝186*5
如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?
比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.
90/6＝15
15＝1*15＝3*5
6*1＝6
6*15＝90
6*3＝18
6*5＝30
90,6 和30,18两对.

如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.90/6＝1515＝1*15＝3*56*1＝66*15＝906*3＝186*5
最小公倍数是90,也就是最大的可能就是90；最大公约数是6,也就是数字最小就是6
90/6＝15
这行表示如果90是最大的数,15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6,最多乘以15就是最小公倍数,也就是说这两个数最大就是6*15,最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15）,而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1,15,3,5）
15＝1*15＝3*5
表示15可以拆分为1,15和3,5两组
那么所有可能出现的数字就是
6 90 18 30（不可能是6*2=12,因为只能用6乘以15拆分后的东西,如果有12这种东西,最小公倍数就不可能是90,所以也解释了为什么只能用6乘以15拆分后的东西）（拆分后的东西指因数）
接下来就是测试了
6,30 6,18不可能因为最小公倍数不是90
90,18 90,30不可能因为最大公约数不是6
剩下的两种可能性就是 90,6 30,18 满足要求

因为6是最打公约数，所以他是他是未知的2个整数的共用成分，而他们不同的成分积为15，因此只要把他们的约数求出（15,1）（5，3）求出这2个整数的另一成分，再分别与6相乘就得到答案了·。

最小公倍数是90，也就是最大的可能就是90；最大公约数是6，也就是数字最小就是6
90/6＝15
这行表示如果90是最大的数，15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6，最多乘以15就是最小公倍数，也就是说这两个数最大就是6*15，最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15），而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1，15，3，5）
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最小公倍数是90，也就是最大的可能就是90；最大公约数是6，也就是数字最小就是6
90/6＝15
这行表示如果90是最大的数，15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6，最多乘以15就是最小公倍数，也就是说这两个数最大就是6*15，最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15），而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1，15，3，5）
15＝1*15＝3*5
表示15可以拆分为1，15和3，5两组
那么所有可能出现的数字就是
6 90 18 30（不可能是6*2=12，因为只能用6乘以15拆分后的东西，如果有12这种东西，最小公倍数就不可能是90，所以也解释了为什么只能用6乘以15拆分后的东西）（拆分后的东西指因数）
接下来就是测试了
6,30 6,18不可能因为最小公倍数不是90
90，18 90，30不可能因为最大公约数不是6
剩下的两种可能性就是 90，6 30，18 满足要求

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反过来从已知两个整数思考，
拿30和18举例，分解质因数，
30=2*3*5
18=2*3*3
两者相同的部分是2*3，不同的部分是5和3。
所谓的最大公约数，就是指的这个相同的部分，它同时被两个整数包含在内，是两个整数共同的约数，所以是公约数，而且是最大的那个，因为你把所有相同的部分都取出来了。
所以30和18的最大公约数就是2*3=6。
...

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反过来从已知两个整数思考，
拿30和18举例，分解质因数，
30=2*3*5
18=2*3*3
两者相同的部分是2*3，不同的部分是5和3。
所谓的最大公约数，就是指的这个相同的部分，它同时被两个整数包含在内，是两个整数共同的约数，所以是公约数，而且是最大的那个，因为你把所有相同的部分都取出来了。
所以30和18的最大公约数就是2*3=6。
而最小公倍数是什么呢，是两个整数的共有的倍数，就是既能包括第一个整数，也能包括第二个整数。
那么怎样包含呢？首先两者相同的部分2*3必须算上，然后要包含第一个整数，那就必须再算上两者不同的部分5，要包含第二个整数，就要包含第二个整数的那个不同的部分3。
所以最小公倍数就是最大公约数(相同部分)*第一个数的不同部分*第二个数的不同部分。这样就可以被两个整数同时整除了。而且也是最小的公倍数，再比它少一点就不能被某个整数整除了。
当然，两个整数相乘的话，也是公倍数，但这样相同部分就乘了2次，所以不是最小的。只有当两个整数最大公约数为1即互质的时候，就没有相同部分了，这时乘积就是最小公倍数。
所以回头看你这个题目。
最小公倍数÷最大公约数，结果就是算出两者不同的那部分。
然后把这个不同的部分分成两部分的乘积，再分别乘到最大公约数上，
就算出这两个整数。
要注意的是，把那个不同部分分成两部分的时候，不要把同样的质因数分到两边。
比如说不同的部分是3*5*5，那你就不能分成3*5和5，因为这样5就属于相同部分了，不属于不同部分，那样最大公约数和最小公倍数就变了，不可以的。
只能分成1和3*5*5,3和5*5。总之让相同的质因数放在相同的一边就好。

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理清下概念就好了
几个数中公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个（零除外）叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数一定也是最大公约数的倍数，换算成各因子相乘就可以了，只不过这个题比较特殊，答案中就包含了最大公约和最小公倍。...

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理清下概念就好了
几个数中公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个（零除外）叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数一定也是最大公约数的倍数，换算成各因子相乘就可以了，只不过这个题比较特殊，答案中就包含了最大公约和最小公倍。

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