在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:43:32

在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH
在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH

在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH
证明：∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC（平行线同位角）
∠BAC=∠EAG
∴△AEG∽△ABC
∴EG：BC=AE：AB
同理证出FH：BC=DF：DC
在梯形ABCD中,EF‖AD‖BC
AE：AB=DF：DC
∴EG:BC=FH:BC
∴EG=FH

证明：
∵EF//AD
∴BE/AB=CF/CD=EG/AD=FH/AD
∴EG=FH

因为：AD，BC，EF相互平行
所以：AE：EB=DF：FC（平行线分线段成比例----高中会学到）
所以：AE：AB=DF：DC（合比性质----初二学的）
又因为：EF平行于BC
所以：𠃋AEF=𠃋ABC又因𠃋BAC=𠃋BAC
所以：三角AEH~ABC
所以：EH：Bc=AE：AB<...

全部展开

因为：AD，BC，EF相互平行
所以：AE：EB=DF：FC（平行线分线段成比例----高中会学到）
所以：AE：AB=DF：DC（合比性质----初二学的）
又因为：EF平行于BC
所以：𠃋AEF=𠃋ABC又因𠃋BAC=𠃋BAC
所以：三角AEH~ABC
所以：EH：Bc=AE：AB
同理：（三角DGF相似DBC）得GF：BC=
DF：DC
又因为：AE：AB=DF：DC（刚证过了）
所以：EH：BC=FG：BC
所以：EH=FG
所以EH-GH=FG-GH
即EG=FH

收起

在梯形abcd中,ad//ef//bc,且线段ef平分梯形abcd面积,若ad=3,bc=5,求ef 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,EF//AD//BC,求证:EG=FH 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,EF//AD,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,则AE:EB的在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=12cm,BC=28cm,EF‖AB且EF平分ABCD面积在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线（两腰中点连线）求证:EF‖AD；EF‖BC；EF=1/2（AD+BC）已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线(两腰中点的连线）.求证：EF//AD,EF//BC,EF=0.5(AD+BC).哪位好心人会做,谢谢对不起，没有图已知,如图在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长在梯形ABCD中 AD//BC,EF//AD,AE:BF=5:1,AD=6,EF=16,求BC的长在梯形ABCD中,AD//BC,EF是中位线,梯形的面积等于48cm^2,求三角形AEF的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AD=2,BC=8,且DF:FC=2:3,求EF的长.