含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:59:16
含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.

含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.
含参函数中参数的取值范围
已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.

含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.

本题需讨论a的正负

可求出f(x)的对称轴为x=-(1+1/a)

当a<0时,函数开口向下,

所以此时-(1+1/a)>2,才满足Ymax=f(2)

解得0>a>-1/3

当a>0时,函数开口向上,

所以此时-(1+1/a)<1,才满足Ymax=f(2)

解得a>0时均满足.

a=0时,亦满足Ymax=f(2).

综上a>-1/3.

思路是这样的,你自己再好好算算

当a>0时。开口向上,且对称轴x=负数,所以一定成立
当a=0时同样成立
当a<0时,化简方程,得出对称轴x=-(a+1)/a
又因为图像开口向下,所以可以大致画个图形,当对称轴在1及1右边时,x=2可以取得最大值,所以-(a+1)/a>=1
得出0>a>=-1/2
综上,当a>=-1/2时上式成立...

全部展开

当a>0时。开口向上,且对称轴x=负数,所以一定成立
当a=0时同样成立
当a<0时,化简方程,得出对称轴x=-(a+1)/a
又因为图像开口向下,所以可以大致画个图形,当对称轴在1及1右边时,x=2可以取得最大值,所以-(a+1)/a>=1
得出0>a>=-1/2
综上,当a>=-1/2时上式成立

收起

当a>0时,开口向上,对称轴:
x=-(a+1)/a≤1==>a≥-1/2
所以a>0
当a<0时,开口向下,对称轴:
x=-(a+1)/a≥1==》a≥-1/2
所以,
-1/2≤a<0
当a=0时也是正确的;
综合可知;
a∈[-1/2,0]∪(0,+∞)=[-1/2,,+∞)

当a>0时开口向上解f(0)当a<0时开口向下解对称轴-(a+1)/a≧2
you∵a<0∴-(a+1)≦2a解得0>a≧-1/3
dan a=0shi,恒成立
中上,a≧-1/3——正确答案

含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围. 含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x=3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围.f(x)=ax²+2(a+1)x+3 原来的打错了。 求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围. 函数已知X的取值范围,求参数的取值范围如何求解 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数),(1)写出函数f(x)的定义域和值域(2)当x属于[0,1]时,求函数g(x)解析式中参数t的取值范围(3)当x属于[0,1]时,如果f(x)《g(x),求函数t的取值范围 导数已知函数f(x)= 4x^3-3x^2cosθ+1/32其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.1.当cosθ=0,判断f(x)是否有极值2.要是f(x)的 极小值大于0,求θ取值范围3.若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在(2a-1, 含参数的函数存在单调递减区间的等价条件别和我说是导数小于等于0.做到了一道题“已知函数f(x)=lnx+1/2ax^2-2x存在单调递减区间,则实数a的取值范围”.题目也就是说ax^2-2x+10有解,a=0时成立,a0 已知函数f(x)=lnx-2x+a有零点,a的取值范围 已知函数f(x)=4x^3-3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ<π.(1)当θ=0时,判断函数f(x)是否有极值,说明理由(2)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围(3)若对(2)中所求的取值范 已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)sinθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—3x^2sinθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 2.符合2.中范围,且f(x)在(2a-1,a)内都是增函数,求a的取值范围 高中数学已知函数定义域求参数的取值范围已知函数f(x)=根号mx平方-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围.以及这类型题目解题思路. 老师,您好.已知含参的二次函数在给定区间的单调性,怎样求参数范围呢例题:f(x)=x^2+(a+2)x+a 在(0,1)上小于零求a的取值范围 已知函数最值,求函数中参数的取值范围 (导数方法)的一般解题思路 函数与倒数的关系 单调区间 参数取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,x属于R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=log2x,则函数f(f(x)有意义的x的取值范围为? 含参数的问题,不敢问老师怕被炮轰= =.已知函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1求f(x)的单调性.答案是这样的.我不懂的是a分类讨论的取值范围是怎么来的.为什么a取什么什么值得时候,f‘x>0,或者< 已知函数单调性,求参数范围若f(X)=4x+ax∧2-(2╱3)x∧3在R上总是减函数,求a的取值范围 已知函数单调性,求出参数的范围若函数f(x)=Loga(x²-ax) (a>0 ,a≠1)在区间( -(1/2),0 )内单调递增,则a的取值范围是____?