找规律19+9×9=100;118+98×9=1000;1117+987×9=10000;11116=9876×9=( );1111114+987654×9=(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:54:51
找规律19+9×9=100;118+98×9=1000;1117+987×9=10000;11116=9876×9=( );1111114+987654×9=(

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11116+9876×9=(100000);
1111114+987654×9=(10000000)

100000
10000000

n≤10都满足:
第1个: 19+9×9=100,即1(10-1)+(10-1) ×9=10^(1+1)
【第1个数前面有1个1】
第2个: 118+98×9=1000,即11(10-2)+(10-1) (10-2) ×9=10^(2+1)
【第2个数前面有2个1】
第3个:1117+987×9=10000,即111(10-3)+(10-1...

全部展开

n≤10都满足:
第1个: 19+9×9=100,即1(10-1)+(10-1) ×9=10^(1+1)
【第1个数前面有1个1】
第2个: 118+98×9=1000,即11(10-2)+(10-1) (10-2) ×9=10^(2+1)
【第2个数前面有2个1】
第3个:1117+987×9=10000,即111(10-3)+(10-1) (10-2) (10-3) ×9=10^(3+1)
【第3个数前面有2个1】
第n个:1…1 (10-n)+ (10-1) (10-2) … (10-n) ×9=10^(n+1)
【第n个数前面有n个1】
所以,看见6就知道是第4个数,即10^5;看见4就知道是第6个数,即10^7

收起

着用计算器打一打就行!!!
11116+9876×9=(100000)
1111114+987654×9=(10000000)