作业帮【急】高中机械振动的物理题4．如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧MON是半径很大的圆的一部分,O是圆弧的中点也是最低点,该弧所张的圆心角很小（小于10°）,在OM之间的P点与O点之间连
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:10:31
【急】高中机械振动的物理题4．如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧MON是半径很大的圆的一部分,O是圆弧的中点也是最低点,该弧所张的圆心角很小（小于10°）,在OM之间的P点与O点之间连
【急】高中机械振动的物理题
4．如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧MON是半径很大的圆的一部分,O是圆弧的中点也是最低点,该弧所张的圆心角很小（小于10°）,在OM之间的P点与O点之间连接一光滑斜面,若两个物块a、b同时从P、N两点由静止开始释放,a沿斜面运动,b沿弧面运动,则a 、b两物块相遇点在
A．O点
B．OP斜面上
C．ON弧上
D．无法确定
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【急】高中机械振动的物理题4．如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧MON是半径很大的圆的一部分,O是圆弧的中点也是最低点,该弧所张的圆心角很小（小于10°）,在OM之间的P点与O点之间连
如果A球是从圆弧PO下滑,那么AB两球应该是相遇在O点.因为都是单摆,相当于摆长一样,周期相同,运动到中点O用的时间也是相同的.这样我们就只需要比较球A沿斜面运动到O点和沿弧运动到O点的时间了.显然,沿圆弧运动时,在开始时刻球的加速度比沿斜面的加速度（这是个定值）要大.根据这个大致画一个V-T图.显然,那条弧线（沿圆弧运动时的情况）和那条直线相比,在他们与横轴间的面积（表示的是这种运动状态下的位移）达到相同的时候,弧线在横轴上（时间）的射影短.也就是说,沿着圆弧运动时,到达O点更快,就是说B球先到达O点.
P点为圆弧轨道，运动起始点相对NO陡，加速度大。两球相遇，则运动时间相同，当然加速度大的物体运动距离长！
很显然 右边的运动时单摆运动（θ很小）
根据单摆运动周期的公式
T=2πsqrt(l/g)
右边的运动是1/4个周期 并且l是圆弧的半径R
因此t1=T/4=π*sqrt(R/g)/2
左边的运动是斜面运动
根据几何关系
OP=2Rsin(θ/2)
而物体在斜面上的加速度为a=gsin(θ/2)
根据at^2/2=OP
全部展开
很显然 右边的运动时单摆运动（θ很小）
根据单摆运动周期的公式
T=2πsqrt(l/g)
右边的运动是1/4个周期 并且l是圆弧的半径R
因此t1=T/4=π*sqrt(R/g)/2
左边的运动是斜面运动
根据几何关系
OP=2Rsin(θ/2)
而物体在斜面上的加速度为a=gsin(θ/2)
根据at^2/2=OP
得到t2=2sqrt(R/g)
因此t1
因此 相遇在OP上
选B
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