求大神因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 22:37:56

求大神因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n次方
求大神因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n次方

求大神因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n次方
无穷级数,没有因式分解这一说.
如果一定要做的话：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^(n-1)]
=[(1+x)^2][1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^(n-2)]
=……

原式=（1+x）+x(1+x)+……
=（1+x)^2+x(1+x)^2+……
=(1+x)^3+x(1+x)^3+……
=(1+x)^4+……
=……
=(1+x)^(n+1)

原式=(1+x)[(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n-1次方]
=(1+x)²[(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n-2次方]
反复提取1+x
=(1+x)的n+1次方

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n
=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^2+x(1+x)^3...+x(1+x)^n
=(1+x)^3+x(1+x)^3...+x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^(n-1)+x(1+x)^n
=(1+x)^n +x(1+x)^n
=(1+x)(1+x)^n
=(1+x)^(n+1)

求大神因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)的n次方求大神因式分解x^4+2x^3-4x^2-7x+1=0 -x^3+x（x-1)因式分解大神们帮帮忙 -x-1/4+x求因式分解因式分解-4x方-8x+1求因式分解因式分解：-3x平方+2x-1/3=求大神解答 x-x平方-1 因式分解 x平方-x+1 因式分解因式分解 (x+1)(x-3) x²-x+1 因式分解 x^2+x+1因式分解 x^3-4(x^4-1)(x^2-1)>0能不能因式分解求大神帮助如题. 因式分解x^3+1-x(x+1) 因式分解 (1+x)+x(1+x) 因式分解:(x³-x²)-x+1 x³-x²-x+1因式分解因式分解:x(x-1)(x-2)-6 (x-1)(x-3)(x-7)因式分解 (x^3-x^2)+(x-1)因式分解