X趋向于0时XsinX的极限答案是0,可是如果用两个重要极限算出1,为什么不能用重要极限算不好意思,是Xsin(1/X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:03:42
X趋向于0时XsinX的极限答案是0,可是如果用两个重要极限算出1,为什么不能用重要极限算不好意思,是Xsin(1/X)

X趋向于0时XsinX的极限答案是0,可是如果用两个重要极限算出1,为什么不能用重要极限算不好意思,是Xsin(1/X)
X趋向于0时XsinX的极限答案是0,可是如果用两个重要极限算出1,为什么不能用重要极限算
不好意思,是Xsin(1/X)

X趋向于0时XsinX的极限答案是0,可是如果用两个重要极限算出1,为什么不能用重要极限算不好意思,是Xsin(1/X)
原回答时间2011-11-20 15:48
修改回答:
x→0时,1/x趋于无穷,|sin(1/x)|≤1,故答案是0
按你说的 sin(1/x) / (1/x) 将1/x看作一个整体用重要极限就错了
这里1/x是趋于无穷的,而重要极限中的x是趋于0的

XsinX 是不是输错了?

本题的极限过程是不一样的
limsinx/x=1中x趋近于0
而本题中1/x趋近于无穷
因此结果是不同的