计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数速回!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:45:21
计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数速回!

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计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数
速回!

计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数速回!
(a-b)的n次方×(b-a)的n次方=((a-b)×(b-a))的n次方
因为(a-b)与(b-a)是相反数
所以得 ((a-b)×(b-a))=-(a-b)的平方或是-(b-a)的平方,自己选一个反正都一样
所以((a-b)×(b-a))的n次方 =(-1)^n×(a-b)^(2n)

(a-b)^n *(b-a)^n=(a-b)^n*(a-b)^n*(-1)^n=(-1)^n*(a-b)^(2n)

正解

当a<>b
n若为偶数,(a-b)^n* (b-a)^n= (a-b)^n
若为奇数,原式=-(a-b)^n
当a=b,原式=0