作业帮用代表整数字母a,b,c,d写成等式组 1.a×b×c×d-a=1991 2.A×B×C×D-B=1993 3.A×B×C×D-C=19954.A×B×C×D-B=1997是说明符合整数A,B,C,D是否存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:32:10
用代表整数字母a,b,c,d写成等式组 1.a×b×c×d-a=1991 2.A×B×C×D-B=1993 3.A×B×C×D-C=19954.A×B×C×D-B=1997是说明符合整数A,B,C,D是否存在
用代表整数字母a,b,c,d写成等式组 1.a×b×c×d-a=1991 2.A×B×C×D-B=1993 3.A×B×C×D-C=1995
4.A×B×C×D-B=1997
是说明符合整数A,B,C,D是否存在
用代表整数字母a,b,c,d写成等式组 1.a×b×c×d-a=1991 2.A×B×C×D-B=1993 3.A×B×C×D-C=19954.A×B×C×D-B=1997是说明符合整数A,B,C,D是否存在
由原题等式组可知：
a（bcd-1）=1991,b（acd-1）=1993,
c（abd-1）=1995,d（abc-1）=1997.
∵1991、1993、1995、1997均为奇数,
且只有奇数×奇数=奇数,
∴a、b、c、d分别为奇数.
∴a×b×c×d=奇数.
∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后,一定为偶数.这与原题等式组矛盾.
∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d.
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大小写表达不清
有题可知 A=B+2=C+4=d+6，同奇 偶，就得出矛盾了
你的问题有错吧，大小写先不说，最起码第二条是A×B×C×D-B=1993，第四条又是 A×B×C×D-B=1997，到底应该等于几？就按第四条是A×B×C×D-D=1997，那ABCD是等差数列，应该没有整数满足你的要求。
A=10 B=8 C=6 D=4的情况下，都比你给的数大1
不存在。首先是不是写错了？等式2和4怎么回事啊。等式4是不是后面应该是“减去D”？？如果是，答案如下：
等式2-等式1；等式3-等式2；等式4-等式3，得到a-b=2，b-c=2，c-d=2.整理得到：a=b+2=c+4=d+6
可以看出，abcd四个整数奇偶性相同了！所以a*b*c*d的奇偶性与a相同，abcd-a肯定是偶数！！奇数不成立。
也可以代入等式1：a*（a-2...
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不存在。首先是不是写错了？等式2和4怎么回事啊。等式4是不是后面应该是“减去D”？？如果是，答案如下：
等式2-等式1；等式3-等式2；等式4-等式3，得到a-b=2，b-c=2，c-d=2.整理得到：a=b+2=c+4=d+6
可以看出，abcd四个整数奇偶性相同了！所以a*b*c*d的奇偶性与a相同，abcd-a肯定是偶数！！奇数不成立。
也可以代入等式1：a*（a-2）*（a-4）*（a-6）-a=1991 。1、如果a是奇数，a,a-2,a-4,a-6的乘积是奇数，奇数减奇数为偶数，不成立。2、如果a是偶数，a,a-2,a-4,a-6的乘积是偶数，偶数减偶数为偶数，不成立。所以，a是偶数不存在，其他也不存在。
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