为什么有界数列不一定是收敛函数,能举一个反例吗?

为什么有界数列不一定是收敛函数,能举一个反例吗? 有界数列为什么不一定收敛 有界不一定收敛,举个例子 为啥有界数列不一定收敛 收敛的函数必有界,有界的函数为什么不一定收敛呢? 有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗? 有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛 为什么说有界数列不一定收敛呢 发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 有界数列不一定是无穷大数列对不对,为什么? 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊? 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗?同上,最好能拿个具体函数例子说明.3Q 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收敛数列吗?如果收敛,那么极限是多少呢?能写出证明过程吗？