求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:29:33
求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程

求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程
求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程

求函数y=arccos(x+x^2)的值域 具体过程
y=arc(x^2+x)
cosy=x^2+x
x^2+x-cosy=0
上方程未知数为x的判别式△≥0,即
1+4cosy≥0
cosy≤-1/4,但cosy≥-1
所以-1≤cosy≤-1/4
cosy=-1/4,y=arccos(-1/4),y在第二、第三象限
cosy=-1,y=π
(2k+1)π-arccos(-1/4)≤y≤(2k+1)π+arccos(-1/4),k为自然数.