已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:11:56
已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn

已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn
已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn

已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn
a1 = -1 * 4^(-1)
a2 = 1 * 4^0
a3 = 3 * 4^1
a4 = 5 * 4^2
.
an = (2n - 3) * 4^(n - 2)
Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 +.+ (2n - 3) * 4^(n - 2)
Sn = -1 * 4^(-1) + 1 * 4^0 + 3 * 4^1 + 5 * 4^2+.+ (2n - 3) * 4^(n - 2)----(1)
等式两边同时乘以 4 得
4Sn = -1 * 4^0 + 1 * 4^1 + 3 * 4^2 + 5 * 4^3+.+ (2n - 3) * 4^(n - 1)——--(2)
(1)-(2)得
-3Sn = -1 * 4^(-1) + 2 * 4^0 + 2 * 4^1 + 2 * 4^2 +.+ 2 * 4^(n - 2) - (2n - 3) * 4^(n - 1)
= 2 [ 4^0 + 4^1 + 4^2 +.+ 4^(n - 2)] - (2n - 3) * 4^(n - 1) -1/4
= 2 [4^(n -1) - 1] /3 - (2n - 3) * 4^(n - 1) -1/4
= 4^(n -1) * [ 2 - 3 (2n - 3) ] /3 - 2/3 - 1/4
= 4^(n -1) * (11 - 6n) /3 - 17/12
Sn = 4^(n -1) * (6n - 11) /9 + 17/36

已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 已知数列An满足a1=3,an+an+1=4n(n≥2)求an的通项公式是an+an-1=4n 已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标) 已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 已知数列an满足a1=1,a2=2,且an+2=4an+1-3an注an+2=4an+1-3an,an+2不是an加2 是n+2求证:数列an+1-an为等比数列求数列an的通项公式 已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1 (n+1),求an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知{an}的通项an=(2n-3)*4^n-2 求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{An}中,A1=1,An=3An-1 +4(n≥2),求An的通项公式rt 已知通项公式求Sn1.已知an=n*4的n次方 求Sn2.已知an=3/n(n+3) 求Sn3.已知an=n(n+2) 求Sn 已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an 已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn 已知数列{An}的首项a1=2,An+1=3An+2(n属于N*),则其通项{An}为?