如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说明B’E=BF(2)设AE=a.AB=b,BF=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:09:07
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说明B’E=BF(2)设AE=a.AB=b,BF=
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说明B’E=BF
(2)设AE=a.AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种大小关系,并给予说明.
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.(1)试说明B’E=BF(2)设AE=a.AB=b,BF=
连接EB
∵EF=EF FB=FB' B'E=BE
∴△B'EF≌BEEF
∴∠B'EF=∠BEF
∵∠B'EF=∠BFE
∴∠BEF=∠BFE
∴BE=BF
∴B'E=BF
在直角三角形B'A'E中,
B'E=BF=c
A'E=AE=a
B'A=BA=b
∵B'E的平方= A'E的平方+B'A的平方
∴c的平方=a的平方+b的平方
连接EB
∵EF=EF FB=FB' B'E=BE
∴△B'EF≌⊿BEF
∴∠B'EF=∠BEF
∵∠B'EF=∠BFE
∴∠BEF=∠BFE
∴BE=BF
∴B'E=BF
在直角三角形B'A'E中,
B'E=BF=c
A'E=AE=a
B'A=BA=b
∵B'E的平方= A'E的平方+B'A的平方
∴c的平方=a的平方+b的平方