作业帮如图,梯形ABCD中,对角线把梯形分成四个小三角形.1.知道任意两个三角形的面积,就可以求出梯形的面积.如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?2.比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:39:16
如图,梯形ABCD中,对角线把梯形分成四个小三角形.1.知道任意两个三角形的面积,就可以求出梯形的面积.如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?2.比
如图,梯形ABCD中,对角线把梯形分成四个小三角形.
1.知道任意两个三角形的面积,就可以求出梯形的面积.如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?
2.比较三角形①和②的面积.请你有根据地说明.
（两题必须都做,好的话我再加悬赏分20
如图,梯形ABCD中,对角线把梯形分成四个小三角形.1.知道任意两个三角形的面积,就可以求出梯形的面积.如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米,梯形的面积是多少平方厘米?2.比
1,设de长为X,be长为Y,a到bd之间的距离为h,根据你的假设,有：X*h/2=4,Y*h/2=6.
令两公式互相除,有X/Y=2/3.因为三角形3 与 三角形4 相似,所以AD/BC=X/Y=2/3.
假设梯形高为H,有,AD*H/2=4+6=10（三角形1,3的面积）.
梯形的面积为（AD+BC）*H*1/2=（AD+3/2AD）*H*1/2=25平方厘米.
2,.因为三角形3 与 三角形4 相似,三角形3与三角形4 的面积比,等于其边长的平方比,
三角形3 /三角形4=（2/3）^2=4/9,因为三角形3=4,所以三角形4=9,总面积为25,所以三角形2为6,所以三角形1与三角形2的面积相等,都为6平方厘米.
三角形ABD=①+③=6+4=10
ABD与ADE同底，所以面积比等于高度比 10：4=5：2
从而得出BEC的高度与梯行的高度比为(5-2):5=3:5
ABC与BCE同底,同理面积比等于高度比 所以面积=6/（2/（5-2）=9
梯形的面积=6+6+4+9=25
通过E点作梯形高的辅助线更容易理解。
ABD与ACD同底同高所以 面积...
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三角形ABD=①+③=6+4=10
ABD与ADE同底，所以面积比等于高度比 10：4=5：2
从而得出BEC的高度与梯行的高度比为(5-2):5=3:5
ABC与BCE同底,同理面积比等于高度比 所以面积=6/（2/（5-2）=9
梯形的面积=6+6+4+9=25
通过E点作梯形高的辅助线更容易理解。
ABD与ACD同底同高所以 面积相等.
ABD=1+3 ACD=2+3 所以 三角形①和②的面积相等.
收起
三角形①和②的面积相等.