请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:43:03
请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确
请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确
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当n≤2时前者大,当n≥3时后者大.
证明:显然两者均为正数.
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*,∴(1+1/n)^n
(n+1)^n >n^n+1
当n=0时,n^n无意义,所以排除
当n=1时,(n+1)^n=2,n^n+1=2, 相等
当n=2时,(n+1)^n=9,n^n+1=5 ,前者大于后者
当n=3时,(n+1)^n=64,n^n+1=28 ,前者大于后者
................... 当n>1时,(n+1)^n >n^n+1(n为自然数)
请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确
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判断 当n>1时,n*n*n>3n.( )
判断n/(n+1)(n+2)(n+3)的收敛性
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
级数(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)的敛散性的怎么判断
判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域
n^(n+1/n)/(n+1/n)^n
级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少
2^n/n*(n+1)
1.判断n/(n+1)(n+3)的收敛性?
判断Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!的级数和发散or收敛n from 1级数通项Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!判断级数和是收敛or发散
微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性
判断级数 ∑ (∝ n=1) 3^n*n!/n^n的敛散性
判断敛散性:∑(n=1~∞) (4^n*n!*n!)/(2n)!
(n+1)^n-(n-1)^n=?
化简:(n+1)!/n!-n!/(n-1)!
(n-1)*n!+(n-1)!*n