如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:51:48
如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积.

如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积.
如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2
求三角形ABC的面积.

如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积.
∵BD=1/2DC BC=BD+DC
∴DC=2/3BC
同理
∴DE=2/3AD EF=2/3CE
在三角形DEF和DEC中
两个三角形高相等 EF=2/3CE
∴三角形DEF的面积=2/3三角形DEC的面积
所以三角形DEC的面积=2÷2/3=3
同理ADC的面积=三角形DEC的面积÷2/3=3÷2/3=9/2
ABC的面积=ADC的面积÷2/3=9/2÷2/3=27/4

BD=1/2DC 推出BC=3/2DC 由于A到BC边距离一定则Sabc=3/2Sadc
同理Sadc=3/2Scde Scde=3/2Sdef
故Sabc=27/8Sdef=6.75

如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积 已知;如图,在三角形ABC中,角B=二分之一角A,CD垂直BC,CE是边BC上的中线.求证:AC=二分之一BD 如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD加BD大于二分之一AB加AC 已知如图在三角形abc中,ce平分角,acb,CA等于cb,ae等于eb.ef等于二分之一bd吗?请说明理的理由. 已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积要完整,要看得懂 如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.求证:BD平分角ABC. 已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC. 已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积. 如图,在三角形abc中 ad=二分之一ab ae=二分之一ac 求bm:em 已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD. 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=二分之一BD.求证:AC =3CD. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证 BD平分角ABC 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分∠ABC. 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.