已知等腰三角形的周长为25cm,被一腰上中线所分成的两个三角形的周长差为4cm,求三角形的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:19:53
已知等腰三角形的周长为25cm,被一腰上中线所分成的两个三角形的周长差为4cm,求三角形的边长

已知等腰三角形的周长为25cm,被一腰上中线所分成的两个三角形的周长差为4cm,求三角形的边长
已知等腰三角形的周长为25cm,被一腰上中线所分成的两个三角形的周长差为4cm,求三角形的边长

已知等腰三角形的周长为25cm,被一腰上中线所分成的两个三角形的周长差为4cm,求三角形的边长
可知两个三角形的周长差就是腰和底的长度差
假设腰比底大,那么设腰为x,那么底就是x-4
2x+x-4=25
=>x=7
三角形的腰长=7cm,底为7-4=3cm
假设底比腰大,那么底就是x+4
=>2x+x+4=25
=>x=29/3
三角形的腰长29/3cm,底是29/3+4=41/3cm

设等腰三角形的一腰长为a, 底边长为b, 一腰的中线长为c。
则，2a+b=25. ---(1)
(a/2+a+c)-(a/2+b+c)=4.
a-b=4. ---(2)
(1)+(2)得：
3a=29.
a=29/3.(cm)
b=a-4=29/3-4.
∴b=17/3. (cm)
∴等腰三角形各边长分别为：29/3,29/3,17/3 (cm).

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