探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:40
探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008

探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008
探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008

探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008
1/2*4=(1/2-1/4)/2
1/4*6=(1/4-1/6)/2
1/6*8=(1/6-1/8)/2
……
1/2006*2008=(1/2006-1/2008)/2
所以,
原式=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2=1003/4016

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008
=(1/2)*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)
=(1/2)*(1/2-1/2008)
=(1/2)*(1003/2008)
=1003/4016

0.2498

裂项,1/2*4=1/2*(1/2-1/4)
1/n*(n+2)=1/2*(1/n-1/(n+2))
把二分之一提出来,中间全都消掉就出来了

探索并计算 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008 探索规律计算.1-2-3+4+5-6-7+8...+2005-2006-2007+2008 数学二次根探究题(1)若为正整数,用含的等式表示你探索的规律;(2)并利用你探索的规律计算 探索并研究:2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1+…+2006*2008分之1 探索规律 1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) 计算,并从中找规律.(1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X( 探索规律并计算 观察下列数组,探索规律并填空:-2,1,4,7,10,13...,则第n个项为( ) 如图,AB//CD,探索并证明角1+角3与角2+角4的关系. 如图,AB//CD,探索并证明角1+角3与角2+角4的关系. 设a>0,b>0,a+b=1 (1)求证:ab+1/ab>=41/4 (2)探索猜想,并将结果填在横线上: 1/x,-(2/x^2),4/x^3,-(8/x^4),16/x^5,……,猜想并探索规律,第n个分式是 探索规律1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) (1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)探索规律 1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) 计算,并从中找规律.(1+1/2)X(1-1/2)X(1+1/3)X(1-1/3)X(1+1/4)X(1-1/4)X(1+1/5)X(1-1/5)=( )根据以 探索计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.+1/(x+4(x+5)会做的麻烦回复一下告诉我谢谢急求答案 根据计算结果,探索规律1+3+5+7+9+……+(2n-1) 探索规律计算:(2)1+3+5+7+...+99=? 探索与计算:2*4/1+4*6/1+6*8/1...2006*2008/1提打错了,应该是1÷(2×4)+1÷(4×6)+1÷(6×8)...1÷(2006×2008) 1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 1/6,1/3,1/2,(),5/6,()探索规律,