计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_,2^6=,2ˆ7=,2ˆ8=___.（2）观察与归纳：2^n（n为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 17:20:12

计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_______,2^6=________,2ˆ7=________,2ˆ8=_________.（2）观察与归纳：2^n（n为
计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_
计算、观察、归纳与应用
（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_______,2^6=________,2ˆ7=________,2ˆ8=_________.
（2）观察与归纳：2^n（n为正整数）的末位数字有何规律?
（3）你能说出2^2012的未位数字吗?

计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_计算、观察、归纳与应用（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=_______,2^6=________,2ˆ7=________,2ˆ8=_________.（2）观察与归纳：2^n（n为
计算、观察、归纳与应用
（1）计算；2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=__32_____,2^6=___64_____,2ˆ7=____128____,2ˆ8=____256_____.
（2）观察与归纳：2^n（n为正整数）的末位数字有何规律?
2,4,8,6,2……周期为4的数列.
（3）你能说出2^2012的未位数字吗?
未位数字是：6

计算、观察、归纳与应用
（1）计算；2^1=2, 2^2=4， 2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64， 2ˆ7=128， 2ˆ8=256。
（2）观察与归纳：2^n（n为正整数）的末位数字有何规律？呈2、4、8、6顺序循环出现。
（3）你能说出2^2012的未位数字吗？2012÷4=503，末位数为6...

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(1) 32 64 128 256
(2) 末位数字按 2 4 8 6 循环
(3) 2012/4余数为0 所以末位数字为 6

设 k 为非负整数，则有：

n = 4k + 1 时，2^n = 2^(4k) * 2 = (2^4)^k * 2 = (16)^k * 2，末尾为 2；
n = 4k + 2 时，2^n = 2^(4k) * 2^2 = (16)^k * 4，末尾为 4；
n = 4k + 3 时，2^n = 2^(4...
全部展开
设 k 为非负整数，则有：
1. n = 4k + 1 时，2^n = 2^(4k) * 2 = (2^4)^k * 2 = (16)^k * 2，末尾为 2；
2. n = 4k + 2 时，2^n = 2^(4k) * 2^2 = (16)^k * 4，末尾为 4；
3. n = 4k + 3 时，2^n = 2^(4k) * 2^3 = (16)^k * 8，末尾为 8；
4. n = 4k + 4 时，2^n = 2^(4k) * 2^4 = (16)^k * 16 = (16)^(k+1)，末尾为 6。
因为 2012 = 4*503 = 4* 502 + 4，所以，2^2012 的末尾数字是 6。
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（1）2∧5=32
2∧6=64
2∧7=128
2∧8=256
（2）末位数是四个为一个循环。分别是2，4，8，6
（3）2012÷4=503正好除尽没有余数。所以2∧2012末位数字为6