作业帮不等式x-1的绝对值减去x+2的绝对值大于等于a在实数集上有解,则实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:55:16
不等式x-1的绝对值减去x+2的绝对值大于等于a在实数集上有解,则实数a的取值范围
不等式x-1的绝对值减去x+2的绝对值大于等于a在实数集上有解,则实数a的取值范围
不等式x-1的绝对值减去x+2的绝对值大于等于a在实数集上有解,则实数a的取值范围
当X≥1时,则IX-1I-IX+2I＝X-1-X-2=-3≥a,所以实数a的取值范围【-3,-∞）；
当1＜X＜-2时,则IX-1I-IX+2I＝-X+1-X-2=-2X-1≥a,所以实数a的取值范围【-3,+3】；
当X≤-2时,则IX-1I-IX+2I＝-X+1+X+2=3≥a,所以实数a的取值范围【+3,-∞）；
由于是恒成立问题,就是不管x取什么值不等式都要有解,所以要取三个情况的交集,即x∈【-无穷,-3】
您好x-1的绝对值表示距离x=1这一点距离
同样x+2的绝对值表示距离x=-2这一点距离
所以a的取值范围是（-3,3）
祝你学业有成
a小于等于3.
IX-1I-IX+2I≥a
1、当X≥1时，则IX-1I-IX+2I＝X-1-X-2=-3≥a，所以实数a的取值范围【-3，-∞）；
2、当1＜X＜-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1-X-2=-2X-1≥a，所以实数a的取值范围【-3，+3】；
3、当X≤-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1+X+2=3≥a，所以实数a的取值范围【+3，-∞）；
所以实...
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IX-1I-IX+2I≥a
1、当X≥1时，则IX-1I-IX+2I＝X-1-X-2=-3≥a，所以实数a的取值范围【-3，-∞）；
2、当1＜X＜-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1-X-2=-2X-1≥a，所以实数a的取值范围【-3，+3】；
3、当X≤-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1+X+2=3≥a，所以实数a的取值范围【+3，-∞）；
所以实数a的取值范围为【+3，-∞）。
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