如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?（请写过程）请用垂直平分线定理，将D改为C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:25:33
如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?（请写过程）请用垂直平分线定理，将D改为C

如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?（请写过程）请用垂直平分线定理，将D改为C
 如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?（请写过程）
请用垂直平分线定理，将D改为C

如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?（请写过程）请用垂直平分线定理，将D改为C
题有误,应是AB=AC
直线AM是线段BC的垂直平分线
证明：因为AB=AC（已知）
所以三角形ABC是等腰三角形（等腰三角形的判定定理）
因为MB=MC（已知）
AM=AM（公共边）
所三角形ABM和三角形ACM全等（SSS)
所以角BAM=角CAM（全等三角形,对应角相等）
所以AM是等腰三角形ABC的角平分线
所以AM是等腰三角形ABC的垂直平分线（等腰三角形三线合一）

证明：延长AM交BC于N ∵AB＝AC，MB＝MC，AM＝AM ∴△ABM≌△ACM （SSS） ∴∠BAM＝∠CAM ∵AN＝AN ∴△ABN≌△ACN （SAS） ∴BN＝CN，∠ANB＝∠ANC ∵∠ANB+∠ANC＝180 ∴∠ANB＝∠ANC＝90 ∴AN⊥BC ∴直线AM是线段BC的垂直平分线请用垂直平分线定理，谢谢哪来的D啊将D改为C...

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证明：延长AM交BC于N ∵AB＝AC，MB＝MC，AM＝AM ∴△ABM≌△ACM （SSS） ∴∠BAM＝∠CAM ∵AN＝AN ∴△ABN≌△ACN （SAS） ∴BN＝CN，∠ANB＝∠ANC ∵∠ANB+∠ANC＝180 ∴∠ANB＝∠ANC＝90 ∴AN⊥BC ∴直线AM是线段BC的垂直平分线

收起

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