设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:40:59
设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
用a^2表示a的平方了.
由题意
(a^3-b^3)-(a^2*b-a*b^2-b*c^2+a*c^2) (第一个括号中由立方差公式)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-[ab(a-b)+(a-b)*c^2]
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(ab+c^2)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab-c^2)
=(a-b)(a^2+b^2-c^2)
=0
所以或者 a-b=0,此时三角形为等腰三角形;或者 a^2+b^2-c^2=0,此时三角形为直角三角形,且c为直角边.
因此选D.

设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由. 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由. 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是? 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 设a,b,c分别是三角形ABC的三条边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 设三角形ABC的三边a,b,c的长度是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个 设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 :a^2+b^2+c^2 设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B 设a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足条件a的平方+b的平方-10a-8b+41=0,则三角形ABC的最长边c的取值范围 设a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的立方-b的立方=a的平方*b-a*b的平方-b*c的平方+a*c的平方,则这个三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形 设O是三角形ABC所在的平面内一点.求解数学题设O是三角形ABC所在的平面内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a乘b=b乘c=c乘a=-1,则三角形ABC的面积 正欲弦定理解题 :三角形ABC中,设A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a和c的值