作业帮求一个带绝对值的定积分∫|x^2‐1| 在-2到3的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:54:52
求一个带绝对值的定积分∫|x^2‐1| 在-2到3的定积分
求一个带绝对值的定积分
∫|x^2‐1| 在-2到3的定积分
求一个带绝对值的定积分∫|x^2‐1| 在-2到3的定积分
(积分)-2~3|x^2-1|dx
=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx
=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(1-x^2)dx+(积分)1~3(x^2-1)dx
=8
可以根据定积分的可加性将-2到3分为-2到-1，-1到1，1到3，分别算定积分然后相加。
分段积分
就是在[-1,1]上积好了，。再在其他地方积
最后加和就行了
原式=∫x²－1（－2，－1）＋∫x²－1（－1，1）＋∫x²－1（1，3）=[1/3x³-x]（-2,-1)+[1/3x³-x](-1,1)+[1/3x³-x](1,3)=
分类把绝对值去掉然后再积啊，
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