动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:25:33
动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由

动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由
动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由

动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由
存在.Q(4,0)和Q(2,0)
易知a=3,b=2
(1)Q(4,0)是好说明的,因为它在椭圆外边,到长轴右端点的距离最小,最小值为1;
(2)Q(2,0)有点难弄,可设P(3cosθ,2sinθ),注:椭圆的参数形式
|PQ|²=(3cosθ-2)²+4sin²θ=5cos²θ-12cosθ+8,当cosθ=1时,可求得|PQ|的最小值为1.

存在.
Q坐标(2,0).

已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程 已知动点M在椭圆x2/4+y2=1上,M关于直线y=x+2对称的点为P,则P的轨迹方程为 已知点A(1,2),O为原点,动点P(x,y)满足向量OP乘向量OA=4,那么动点P的轨迹方程为? 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1)若点p运动到(1,3),求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程 在圆x^2+y^2=9中过点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程x+2y-5=0 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.rtrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程 椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程. 已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.RT 已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由 设定点A(-1,-2) B(1,2),动点P(x,y)满足|PA|-|PB|=2根五,则P点的轨迹方程为 已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM︳=|PA|,则动点p的轨迹方程为x^2/4+y^2=1,那么动点p到顶点B(-a,0)的距离的最小值 若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程