作业帮整式乘法与因式分解关系的论文整式乘法与因式分解关系的数学论文
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:46:48
整式乘法与因式分解关系的论文整式乘法与因式分解关系的数学论文
整式乘法与因式分解关系的论文
整式乘法与因式分解关系的数学论文
整式乘法与因式分解关系的论文整式乘法与因式分解关系的数学论文
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也作分解因式.
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习的整式四则运算,又为学习分式打好基础；学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力.
分解因式与整式乘法互为逆变形.
[编辑本段]因式分解的方法
因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等.
注意三原则
1 分解要彻底
2 最后结果只有小括号
3 最后结果中多项式首项系数为正
[编辑本段]基本方法
⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
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