已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:26:00

已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式
已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式

已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式
由题,可知该函数的对称轴为直线x=1
又二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,可知两交点坐标为(-1,0)(3,0)
设该二次函数的解析式为y=a(x-1)²-4
将(-1,0)带入,有
a(-1-1)²-4=0
即4a-4=0
∴a=1
∴该二次函数的解析式为y=(x-1)²-4=x²-2x-3

这个这么简单，把顶点式列出来就是了瑟

从顶点为(-1，4)知对称轴为X=-1，又BC=4，∴B(-3，0)、C(1，0)，
设Y=a(X+1)^2+4，过C(1，0)，
∴0=4a+4 ，a=-1。
Y=-(X+1)^2+4或Y=-X^2-2X+3

已知二次函数的图像顶点是(5,-9),图像与x轴两交点距离为6,则这个二次函数解析式为已知二次函数有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴x等于3,求二次函数表达式已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式二次函数与X轴交点间的距离是2,图像沿Y轴向上移3个单位,图像经过原点两交点距离已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为2,若将图像沿Y轴方向向上平移3个单位,则图像恰好经过原点,且与已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=x-2x-1的图像与x轴有两个交点,求两交点的距离【二次函数】已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2求二次函数解析式已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4, 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式已知二次函数图象的顶点为（0,4）与x轴两交点间的距离为6.（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式. 已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,且顶点为M(1,5),则它的解析式是什么已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,且顶点为M（1,5）,则它的解析式是什么已知二次函数的最小值是-9,它的图像与x轴两交点的距离是6,对称轴方程为x=1,求二次函数的解析式已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式已知二次函数的对称轴是直线x=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像经过（-2,10）,求这个函数解析式1.如题2.已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4.且当X=1,函数有最小值-4,求这个二次函数