如图三角形ABC中,取AD=AE,求证：BP:CP=BD:CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:22:51

如图三角形ABC中,取AD=AE,求证：BP:CP=BD:CE
如图三角形ABC中,取AD=AE,求证：BP:CP=BD:CE

如图三角形ABC中,取AD=AE,求证：BP:CP=BD:CE
AD=AE
∴∠ADE=∠AED
又∠AED=∠CEP（对顶角相等）
sin∠BDP=sin（180°-∠ADE）=sin∠ADE=sin∠AED=sin∠CEP
△BDP中,根据正弦定理
sin∠BDP：BP=sin∠P：BD 即有BD：BP=sin∠P：sin∠BDP
同样,△CEP中,根据正弦定理
sin∠CEP：CP=sin∠P：CE 即有CE：CP=sin∠P：sin∠CEP=sin∠P：sin∠BDP
∴得BD：BP=CE：CP 即有BD·CP=BP·CE
转换即得BP：CP=BD：CE

如图三角形ABC中,取AD=AE,求证：BP:CP=BD:CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE. 如图,在三角形ABC中,如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图,在三角形ABC中,DG//EC,EG//BC,求证:AE的平方=AB*AD 如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB上取一点D,AC上取一点E使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证：BP:：CP=BD:CE 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD