将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:03:01
将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数

将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数
将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数

将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数
1/(x²+2x - 1)
令 t = x+1 即 x = t-1
代入得
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
根据公式 1/(1-x) = 1+x+x²+……+x^n+……
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
= -1/2 [ 1+ t²/2 +(t²/2)² + (t²/2)³ +……+(t²/2)^n +……]
= - 1/2 - t²/2² - t⁴/2³ - t^6 /2⁴ - …… - t^(2n) / 2^(n+1) - ……
∴ 1/(x²+2x - 1) = - ∑ (x+1)^(2n) / 2^(n+1) ,n=0,+∞

将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数
解,得:
==1/(x+1)^2-2写下过程,谢谢好像上面的解错了的~
问一下你的题目是这样的么?
1/x^(+2x-1)
其中(+2x-1)是x的次幂的么?是1除以(x^+2x-1)展开为(x+1)的幂级数
你想的复杂了,不过还是谢谢你不懂了~,,,,怎么看题目似乎好像有点问题~
就是(+2x-...

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将1/(x^+2x-1)展开为x+1的幂级数
解,得:
==1/(x+1)^2-2

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