若实数x 和y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0则根号下X2+Y2的最大值求根号下X²+Y²的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:29:07
若实数x 和y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0则根号下X2+Y2的最大值求根号下X²+Y²的最大值?

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若实数x 和y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0则根号下X2+Y2的最大值
求根号下X²+Y²
的最大值?

若实数x 和y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0则根号下X2+Y2的最大值求根号下X²+Y²的最大值?

由x²+y²+4x-2y-4=0
得(x+2)²+(y-1)²=3²
此圆的半径为3,圆心到原点的距离OP=√5
所以√(x²+y²)的最大值是OA=3+√5
√(x²+y²)的最小值是OB=3-√5