在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy小于0,且x、y都为整数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:40:01
在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy小于0,且x、y都为整数,求m的值

在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy小于0,且x、y都为整数,求m的值
在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy小于0,且x、y都为整数,求m的值

在方程组x+y=m,2x-y=6中,已知xy小于0,且x、y都为整数,求m的值
x=2+m/3; y=2m/3-2
∵xy小于0∴(6+m)×(2m-6)<0
-6<m<3
又∵x、y都为整数
∴m为3的整数倍,所以m为-3,0

依题意得
y=0
x=3

m=3

1. 依题意得:将y=m-x代入到2x-y=6中,得到x=m/3+2;将x=m-y代入到2x-y=6中,得到y=2m/3-2
2. 因为xy<0,所以(m/3+2)×(2m/3-2)<0,解得-6<m<3;
3. 又因为x、y为整数,所以m为3的整数倍,可得:m=0或-3。

x=2+m/3; y=2m/3-2
∵xy小于0∴(6+m)×(2m-6)<0
-6<m<3
又∵x、y都为整数
∴m为3的整数倍,所以m为-3,

由方程组解得:x=m-y 2m-2y-y=2m-3y=6
所以y=2\3m-2 x=1\3m+2
由 xy=(1\3m+2)(2\3m-2 )<0
得到 -6 又x、y都为整数,所以当且仅当m=0和-3时合题意

xy<0 可以得出xy异号
由2x-y=6 得。x为正。y为负
y=2x-6 x=1时,y=-4,m=-3
x=2时,y=-2,m=0
所以m的值是-3或0

—6