已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:03:18
已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?

已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?
已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?

已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?
1/(a2+1)+1/(b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+a2b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+2)=1

因为ab=1,所以a=1/b
a2+1=(b2+1)/b2
1/(a2+1)=b2/(b2+1)
原题=b2/(b2+1)+1/(b2+1)=(b2+1)/(b2+1)=1